Interesante

Crecimiento económico y la regla del 70

Crecimiento económico y la regla del 70

01 de 05

Comprender el impacto de las diferencias en la tasa de crecimiento

Cuando se analizan los efectos de las diferencias en las tasas de crecimiento económico a lo largo del tiempo, generalmente ocurre que las diferencias aparentemente pequeñas en las tasas de crecimiento anual resultan en grandes diferencias en el tamaño de las economías (generalmente medidas por el Producto Interno Bruto o PIB) a lo largo de horizontes de largo plazo. . Por lo tanto, es útil tener una regla general que nos ayude a poner rápidamente en perspectiva las tasas de crecimiento.

Una estadística resumida intuitivamente atractiva utilizada para comprender el crecimiento económico es la cantidad de años que se necesitará para duplicar el tamaño de una economía. Afortunadamente, los economistas tienen una aproximación simple para este período de tiempo, a saber, que el número de años que le toma a una economía (o cualquier otra cantidad) duplicar su tamaño es igual a 70 dividido por la tasa de crecimiento, en porcentaje. Esto se ilustra en la fórmula anterior, y los economistas se refieren a este concepto como la "regla de los 70".

Algunas fuentes se refieren a la "regla del 69" o la "regla del 72", pero estas son solo variaciones sutiles del concepto de la regla del 70 y simplemente reemplazan el parámetro numérico en la fórmula anterior. Los diferentes parámetros simplemente reflejan diferentes grados de precisión numérica y diferentes supuestos con respecto a la frecuencia de la capitalización. (Específicamente, 69 es el parámetro más preciso para la composición continua, pero 70 es un número más fácil de calcular y 72 es un parámetro más preciso para una composición menos frecuente y tasas de crecimiento moderadas).

02 de 05

Usando la regla del 70

Por ejemplo, si una economía crece al 1 por ciento anual, tomará 70/1 = 70 años para que el tamaño de esa economía se duplique. Si una economía crece al 2 por ciento anual, tomará 70/2 = 35 años para que el tamaño de esa economía se duplique. Si una economía crece al 7 por ciento anual, se necesitará 70/7 = 10 años para que el tamaño de esa economía se duplique, y así sucesivamente.

Al observar los números anteriores, queda claro cómo las pequeñas diferencias en las tasas de crecimiento pueden aumentar con el tiempo para dar lugar a diferencias significativas. Por ejemplo, considere dos economías, una de las cuales crece al 1 por ciento anual y la otra al 2 por ciento anual. La primera economía duplicará su tamaño cada 70 años, y la segunda economía duplicará su tamaño cada 35 años, por lo tanto, después de 70 años, la primera economía habrá duplicado su tamaño una vez y la segunda habrá duplicado su tamaño dos veces. ¡Por lo tanto, después de 70 años, la segunda economía será el doble de grande que la primera!

Según la misma lógica, después de 140 años, la primera economía habrá duplicado su tamaño dos veces y la segunda economía habrá duplicado su tamaño cuatro veces; en otras palabras, la segunda economía crecerá hasta 16 veces su tamaño original, mientras que la primera economía crecerá a cuatro veces su tamaño original. Por lo tanto, después de 140 años, el aparentemente un pequeño punto porcentual adicional en el crecimiento da como resultado una economía que es cuatro veces mayor.

03 de 05

Derivando la regla del 70

La regla del 70 es simplemente el resultado de las matemáticas de la capitalización. Matemáticamente, una cantidad después de t períodos que crece a una tasa r por período es igual a la cantidad inicial multiplicada por el exponencial de la tasa de crecimiento r multiplicado por el número de períodos t. Esto se muestra en la fórmula anterior. (Tenga en cuenta que la cantidad está representada por Y, ya que Y generalmente se usa para denotar el PIB real, que generalmente se usa como la medida del tamaño de una economía). Para averiguar cuánto tardará una cantidad en duplicarse, simplemente sustituya dos veces la cantidad inicial para la cantidad final y luego resuelve para el número de períodos t. Esto da la relación de que el número de períodos t es igual a 70 dividido por la tasa de crecimiento r expresada como un porcentaje (por ejemplo, 5 en lugar de 0,05 para representar el 5 por ciento).

04 de 05

La regla de los 70 incluso se aplica al crecimiento negativo

La regla de 70 incluso se puede aplicar a escenarios donde hay tasas de crecimiento negativas. En este contexto, la regla de 70 aproxima la cantidad de tiempo que le llevará a una cantidad reducirse a la mitad en lugar de duplicarse. Por ejemplo, si la economía de un país tiene una tasa de crecimiento del -2% anual, después de 70/2 = 35 años, esa economía tendrá la mitad del tamaño que tiene ahora.

05 de 05

La regla de los 70 se aplica a algo más que el crecimiento económico

Esta regla de los 70 se aplica a algo más que el tamaño de las economías: en las finanzas, por ejemplo, la regla de los 70 se puede usar para calcular cuánto tiempo llevará duplicar una inversión. En biología, la regla de 70 se puede usar para determinar cuánto tiempo tomará duplicar la cantidad de bacterias en una muestra. La amplia aplicabilidad de la regla del 70 la convierte en una herramienta simple pero poderosa.